Electrónica digital.
Las tablas pueden construirse haciendo una interpretación de los signos lógicos:
● ¬ NOT
● ∨ OR
● ∧ Y
● → SI...ENTONCES
● ↔ SI y SOLO SI
La interpretación corresponde al sentido que estas operaciones tienen dentro del razonamiento.
Para la construcción de la tabla se asignará el valor 1 a una proposición cierta y 0 a una proposición falsa. Y además se tendrá en cuenta los siguientes aspectos:
Negación.El valor de la negación es el contrario a la proposición negada.
| P | ¬ P |
| 1 | 0 |
| 0 | 1 |
Disyunción.Solamente será falsa si las entradas son todas falsas:
| P | Q | P ∧ Q |
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
Conjunción.Solamente si las componentes de la conjunción son ciertas, la conjunción es cierta:
| P | Q | P ∨Q |
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 |
Condicional.El condicional solamente es falso cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. De la verdad no se puede seguir la falsedad.
| P | Q | P →Q |
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 |
Bicondicional.El bicondicional solamente es cierto si sus componentes tienen el mismo valor de verdad.
| P | Q | P ↔Q |
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 |
TautologíaEs una proposición que es cierta para cualquier valor de verdad de sus componentes. Por tanto, la última columna de su tabla de verdad estará formada únicamente por unos.
ContradicciónEs la negación de una tautología, luego es una proposición falsa cualesquiera sea el valor de verdad de sus componentes. La última columna de la tabla de verdad de una contradicción estará formada únicamente por ceros.
Logo Soft.
El entorno de desarrollo simulado LoGO Soft V8.2, es un entorno que permite simular circuitos eléctricos mediante lógica programable PLC.
No voy a entrar en detalle en el funcionamiento del programa, sino solo para recalcar que con dicho programa se pueden programar entradas y ver que salidas tendrán en función de sus valores lógicos. Y eso nos va a ayudar a elavorar tablas de la verdad en circuitos lógicos.
Cuando ejecutas el programa se muestra la pantalla de inicio en la que por defecto se abre el Editor de diagramas. Esta pantalla te permite poner y utilizar las diferentes acciones que puedes realizar con un micro PLC o autómata programable. Como he dicho, este tutorial no va a explicar los diferentes sistemas, herramientas ni funcionamiento del LogoSoft, sino en el desarrollo de tablas de verdad mediante los esquemas de diagramas y funciones básicas del mismo, por lo que si quieres saber más sobre este programa deberas de visitar otras páginas Web.
El programa consta de herramientas que se dicen constantes.
Este tipo de constantes son herramientas predefinidas que constan de entradas, salidas, funciones, estados lógicos, conectores y marcas, además de las funciones básicas de red. Las constantes forman parte de las puertas lógicas, los relés, conectores y cableado, estados lógicos, etc., con lo que mediante estas herramientas, utilizaremos en nuestro diagrama de estado para representar entradas y salidas principalmente.
Funciones básicas.Desde la barra de herramientas del editor de diagramas, podemos encontrar también Funciones básicas (GF).
Dichas funciones son acciones que representan las diferentes funciones lógicas para incluirlas en las entradas. Así tienes la función & (suma lógica), que te permitirá mediante un mçinimo de dos entradas conocer si se da la condición lógica para activar el circuito.
Para activar esta función necesitaremos algunas entradas y por lo menos una salida (que podemos encontrar en la barra de herramientas anterior de Constantes y Conectores.
Así si utilizo dos entradas y una salida con la función AND, obtengo el circuito siguiente:
En la anterior imagen puedes ver que el circuito para reproducir la función AND de acuerdo a dos entradas y una salida. Para que se ejecute la función tienes que ejecutar la simulación (F3), de la barra de herramientas del editor de diagrama. Se te abre una nueva ventana en la cual podrás ver el estado de las entradas, la salida, los conectores y el resultado de la operación lógica.
Como las dos entradas tienen que tener el valor operativo, si no se conectan ambas entradas, la salida no devolverá un 1. Cuando ambas entradas se activan, la salida será 1 y se encenderá la luz de indicación correcta.
Así hemos hecho creado un circuito digital teniendo en cuenta el estado de las entradas. Si ponemos en tabla de la verdad:
| I1 | I2 | I1 ∧ I2 |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Ejercicios resueltos.
Tabla de la verdad de la proposición
Tabla de la verdad de la proposición:
Tabla de la verdad de la proposición:
NOTA: En la primera parte práctica puedes ver los diferentes conjuntos y asociaciones.
En la siguiente sección del vídeo, podrás ver un poco el resumen de los aprendido.
