Circuitos con corriente continua.
Existen dos tipos de circuitos eléctricos: aquellos que aportan energía eléctrica al circuito en forma de FEM; y los que la consumen. Los que aportan energía eléctrica estan compuestos por generadores, y las que la consumen están formados por elementos que convierten dicha energía en otra forma de energía como la calorífica, magnética, potencial, cinética, etc., etc.
En este capítulo vamos a ver componentes del curso de electrónica para newbies que ya conocemos como los condensadores y los inductores que no consumen ni aportan energía de manera continua. Por esa descripción designaremos como componentes pasivos a los componentes que son receptores de una fuente de alimentación (para diferenciarlos de los activos o generadores).
Los condensadores y los inductores tienen el factor común que no consumen energía de forma constante, sino que la acumulan para después cederla posteriormente. Por eso, su consumo neto de energía es nula. De ahí que la diferencia entre elementos pasivos y las resistencias, por ejemplo es el consumo de energía. Y aunque tanto los condensadores e inductancias tienen trazas de componente resistivos a la corriente continua, voy a considerar a estos elementos pasivos como en una primera aproximación, es decir, sin tener en cuenta esta resistencia física (por lo menos de momento).
Existen una serie de fenómenos en estos componentes pasivos que hay que tener presentes como el hecho de que en los tres componentes, la transformación de energía tendrá una componente física que se puede vectorizar. Esto implica que, por ejemplo dentro del condensador se acumule energía eléctrica y que, temporalmente dicho componente se convierta en una fuente de alimentación extra; sin embargo en la inductancia, el paso de corriente eléctrica producirá un fenomeno similar ya que la inductancia producirá una FEM inversa al paso de la corriente. Dicha FEM será de valor igual y contrario a la de la fuente que la provoca y por ende, la inductancia se convierte en carga y autogenerador.
Y a lo que me interesa explicar es que para un mismo punto de tensión, los fenómenos que se pueden dar dependen del componente pasivo que esté conectado a dicho punto de tensión y todos esos fenomenos se aprovecharán en la carga del circuito.
Condensador y carga
En la siguiente imagen puedes ver un circuito RC formado por un condensador de 100µF y una resistencia de 1KΩ conectada a una fuente de tensión continua de 9V.
Cuando cierre el interruptor pasará corriente por el circuito hasta que el condensador se cargue a la tensión de la fuente de alimentación. Recuerda de mi curso de electrónica para newbies que el cndensador es un elemento que tiene la propiedad de almacenar carga eléctrica, aún después de separarse del circuito eléctrico.
Pues bien, el condensador se cargará en un tiempo especificado dependiendo de la resistencia del circuito y la estructura del propio condensador.
Corriente por el circuito.En este punto tengo que establecer dos estados. El régimen transitorio y el régimen permanente.
Cuando cierras el interruptor del circuito, la intensidad de carga al condensador es máxima. Según va cargándose el condensador, la intensidad de carga va disminuyéndo en proporción al tiempo de carga, por lo que la intensidad de carga viene inversamente relacionada con el tiempo de carga. Pero como el tiempo de carga depende también del valor de la resistencia de carga (como se vió en el curso de electrónica para newbies), la tension que acumulará el condensador en sus patillas vendrá definida por la siguiente fórmula:
Siendo:
E la fuerza electromotriz del generador.
R y C los valores de la resistencia y la capacidad del condensador.
ε la base del logaritmo neperiano (2,71828).
Así de la expresión se deduce que para un valor t=0, el valor de v vale cero. Así que cuando t=0, la carga del condensador es nula y cuando t es infinito, la carga del condensador es igual a la carga de la fuente.
Puede ocurrir que el condensador tenga una carga inicial cuando se cierra el interruptor del circuito anterior. En ese caso, la expresion se transforma:
Constante de tiempo.Ya sabes que la constante de tiempo es el producto de la resistencia por la capacidad durante la cual la carga del condensador llega al 63% de la carga total de la fuente de alimentación. En una primera aproximación consideraremos al condensador cargado cuando t = 5RC.
Energía almacenada.Según la primera ley de la termodinámica, la energía no se crea ni se destruye; solo se transforma. Sabes ya que un condensador no consume energía eléctrica de la fuente. Pero en el proceso de carga almacena una cierta energía potencial que cederá en el proceso de descarga. En el momento en que la tensión de carga del condensador iguala a la de la fuente de alimentación, la tensión eléctrica en los terminales del condensador es:
Condensador en la descarga.
En la imagen siguiente se puede ver un condensador que se descarga sobre la carga cuando se desconecta la fuente de alimentación.
Puedes ver que por un lado del interruptor el condensador se carga, mientras que si se selecciona el otro extremo el condensador se descargará por la carga. Suponiéndo que la carga del condensador sea igual a la de la fuente de alimentación, al cambiar la posición del interruptor se inicia el proceso de descarga a través de la resistencia.
Puedes observar que la gráfica que muestra la descarga es muy similar a la de carga.
Como en el caso del proceso de carga, la descarga depende de los valores de la resistencia y la capacidad del condensador. En la resistencia también se produce una disminucion de igual magnitud de acuerdo a la descarga del condensador.
En el proceso de descarga se puede apreciar también un régimen transitorio y un régimen permanente. El primero la corriente en el condensador y la caída de tensión en la carga disminuyen progresivamente. En el régimen permanente, todas las magnitudes son nulas porque el condensador esta descargado.
Tensión de descarga.También en el proceso de descarga, existe una expresión exponencial que se ajusta con la fórmula siguiente:
De esta expresión deducimos que si t=0, el condensador estará cargado a la tensión de la fuente, y si t es infinito, la ddp en el condensador es cero.
También existe una constante de tiempo similar a la de la carga que cuando dicho valor supere los t = 5RC, se considerará el condensador descargado.
Circuito con inductáncia y carga.
En la siguiente figura se muestra un circuito con una fuente de alimentacion, una carga y una inductancia en serie.
Del curso de electrónica para newbies sabes que un inductor es una bobina cuya principal propiedad es generar un campo magnético cuando circula corriente por su interior.
Existe una magnitud que podemos usar para conocer la inductancia y es el coeficiente de autoinducción. Y al mismo tiempo que en un circuito RC, podemos establecer un régimen transitorio y un régimen permanente.
en el primero, las magnitudes son variables. Cuando se cierra el interruptor, la corriente por el circuito es cero. A partir de ese momento empieza a crecer el valor de la corriente de manera exponencial hasta que alcanza el régimen permanente. El valor de la corriente viene dado por el valor de la FEM del generador y la resistencia del circuito.
Entonces si la corriente en t = 0 vale cero, implica que la tensión en los bornes del inductor sean del valor de la fuente de alimentación, es decir Eind = Evcc. Está claro que cuando t = ∞ la tensión en la bobina es mínima y viene designada por la resistencia física del cableado.
Energía consumida.Al igual que en un conjunto RC, la energía neta consumida (teniendo en cuenta una primera paorximación con resistencia interna cero), es cero. Es verdad que en los primeros momentos al cerrar el interruptor se consume energía, pero se cede posteriormente al circuito cuando se interrumpa la alimentación principal. Por lo tanto, la energía consumida por una bobina que solo tiene autoinducción es cero, siendo su resistencia eléctrica (la del propio conductor), la que consume energía en forma de calor.
Campo magnético asociado.En el momento inicial cuando empieza a circular corriente eléctrica por la inductancia, empieza a desarrollarse un campo magnético en relación al número de vueltas de la inductancia y la intensidad de corriente. Ese campo magnético se desarrollará en un tiempo específico y dependerá también de otros factores como la permeabilidad del núcleo de la inductancia, el ángulo de ataque de las espiras del inductor, las medidas físicas del propio inductor como la longitud y la sección o el numero de espiras y el grosor de las mismas y la resistencia del circuito.
El campo magnético generado por la inductancia tiene una componente continua. Eso implica que durante el tiempo que crezca dicho campo magnetico, barrerá otras espiras de la propia inductancia. Pero llegará un momento en el tiempo en el cual desaparecerá el barrido del campo magnético en las espiras ya que el campo magnético se ha estabilizado. En ese momento, la intensidad por el interior de la espira es máxima y la tensión minima. El proceso que ha hecho posible una autoinducción en la inductancia es la inducción electromagnética.
Y justamente esa autoinducción es lo que hace posible que durante el instante inicial de conectar el interruptor al circuito, la corriente por la bobina sea cero, ya que dicha corriente llega a la primera espira del inductor y autogenera en ella una corriente inversa que se opone a la corriente de la fuente de alimentación.
Teniendo en cuenta que la autoinducción de una inductancia depende también de los factores mencionados anteriormente, se puede decir que el valor de una autoinducción viene dado por la fórmula siguiente:
Siendo:
L, autoinducción (en Henrios).
N, números de espiras del inductor.
S, sección transversal
l, longitud
µ, permeabilidad del material.
Magnitudes del circuito magnético.
Cuantificar el circuito magnético implica conocer las magnitudes propias del circuito magnético. En esta parte repasaremos conceptos vistos en el curso de electrónica para newbies.
Flujo magnético.El flujo de un campo magnético es similar a la intensidad en un circuito eléctrico. Pero en este caso el flujo magnético se puede desplazar por fuera del soporte físico. El flujo magnético está formado por líneas de fuerza magnéticas. Por igualar el símil anterior, las líneas de fuerza son como los electrones de la corriente eléctrica. De ahí que la intensidad del campo magnético dependa de las líneas de fuerza.
Dichas líneas de fuerza se concentrarán en el núcleo ferromagnético del inductor (cuando tenga núcleo de metal), aumentándo la intensidad del flujo. Aunque puede ocurrir que no tenga nucleo y las líneas de fuerza se dispersen por el eter. De ahí que otra característica de los circuitos magnéticos será que estén abiertos o cerrados. Un circuito magnético cerrado (como el de un transformador), tendrá mayor flujo y será mejor que el de un circuito magnético abierto.
El flujo se representa por la letra griega fi (Ø), y es el número total de líneas que constituyen un campo magnético generado por un inductor. Se mide en Weber cuya medida es muy grande. Se utiliza el maxwell que es una medida más pequeña:
Inducción magnética.La inducción se representa con la letra B y es la densidad del flujo. Es decir, la cantidad de flujo por unidad de superficie.
Esto es similar a la cantidad de flujo eléctrico. Las unidades que se utilizan son el weber÷m2. Como es una unidad muy grande se utiliza el maxwell÷cm2. Dicha relación (maxwell entre cm) se denomina gauss.
Fuerza magnetomotriz.Si Ø juega un papel similar a la corriente en un circuito eléctrico, la fuerza magnetomotriz (fmm) es similar a la tensión eléctrica en el circuito eléctrico.
La fmm es la causa que mantiene el flujo en el circuito magnético. Se manifiesta cuando por un arrollamiento N circula una corriente eléctrica I. Así el valor de la fmm vendrá dada por la fórmula siguiente:
Reluctancia.Para terminar, si existe analogía con la tensión y la corriente eléctrica en un circuito magnético, también habrá una analogia con la resistencia eléctrica en un circuito magnético. A eso le llamo reluctancia magnética. La reluctancia es la dificultad que ofrece el circuito magnético al flujo magnético.
El valor de la reluctancia se mide AV/weber (amperios vuelta/weber) y se representa con Rm.
Siendo:
l, la longitud media del circuito.
µ, la permeabilidad del circuito.
S, la sección transversal del núcleo.
Coeficiente de autoinducción de una inductancia alimentada.No es lo mismo que el valor del coeficiente de la autoinducción general ya que en este coeficiente solo se tiene en cuenta el número de espiras de la inductancia, la densidad de flujo magnético y la intensidad de corriente por la inductancia. Tambien se mide en Henrios y la fórmula es la siguiente:
La caída de tensión varía en función de la corriente eléctrica. Sin embargo como la ddp en la inductancia es función de la variación de la corriente respecto al tiempo, matemáticamente hablando la autoinducción depende del valor de la derivada de la corriente. Así que para cualquier valor de tiempo, la intensidad de corriente vale:
Siendo t = 0 i = 0 y t = ∞ i = E ÷ R.
Por lo tanto, como también se puede deducir hay una constante de tiempo LR en el cual durante un tiempo considerado contante de tiempo, la corriente adquiere un 63% del valor total. PAra la práctica consideraras el valor de cinco veces la constante de tiempo para que circule la máxima corriente.
La energía almacenada en el inductor es igual que en la energía cargada por el condensador, pero esta vez hay que sustituir la capacidad por la autoinductancia:
Ley de Hopkinson.
Es la ley que relaciona el circuito magnético al igual que la ley de Ohm relaciona el circuito eléctrico. Dicha ley establece que las magnitudes magnéticas de la misma forma que lo hace la ley de Ohm. Dicha expresión reza que el flujo que circula por un circuito magnético es directamente proporcional a la fuerza magnetomotriz de la bobina e inversamente proporcional a la reluctancia que presenta dicho circuito.
Ahora pasa a la zona práctica para empezar a desarrollar y cálcular circuitos magnéticos.