RADIOCOMUNICACIONES.

En un medio físico como un cable metálico coaxial, se puede transmitir la voz, vídeo o datos de manera directa a través de un sistema de comunicacion como por ejemplo el de un router alámbrico en una red cableada de una casa. Pero en casos de grandes distancias, los cables dejan de ser rentables porque ofrecen demasiado resistencia física como para poder transmitir los datos sin enormes pérdidas de señal. Para éste caso se recurre a las radiocomunicaciones.

Una radiocomunicación de larga distancia debe de ser fiable y para ello debe de usar una alta frecuencia. Aunque es posible transmitir la voz o el vídeo directamente a la frecuencia de los datos, no es nada fiable, ya que se requeriría de antenas extremedamente largas (sin contar el número de interferencias que se captarían).

Por lo tanto para transmitir una comunicación de voz, vídeo o datos la mejor técnica es la modulación, que es el proceso de insertar la señal a transmitir en una señal de alta frecuencia.

Heterodinaje.

Para entender el proceso de modulación, antes hay que entender el proceso del heterodinaje que da lugar cuando a un circuito le recorren varias corrientes de frecuencias diferentes.

Si a un circuito se le aplican dos frecuencias iguales y opuestas en fase y amplitud, sus amplitudes se restan y la resultante será neutra.

Si una es diferente a la otra, quedará una resultante mezcla de ambas con prodominación de la de mayor frecuencia sobre la de menor frecuencia.

Fijate que en el caso de que las corrientes sean distintas, la corriente resultante tendrá el mismo sentido que la corriente de mayor amplitud.

Supongamos el siguiente ejemplo. Tenemos dos frecuencias, el canal 1 del generador de funciones genera una señal de 50Hz, y el canal 2 del generador, genera otra señal de 150Hz.

 | 

 | 

Ambas corrientes poseen la misma amplitud (2Vpp). En el instante cero, ambas corrientes tienen la misma tensión es decir cero, por lo que la suma algebraica será de cero. Sin embargo, según avanza el tiempo, el valor de las señales es distinto.

Esto ocasiona que como la frecuencia no es la misma se produzca un batido de la señal de la forma que la resultante entre ambas señales ofrezca una forma diferente a las originales.

NOTA:En realidad puedes ver la forma de onda de una función ADD del osciloscopio. Pero esa es la onda que se devuelve al estar en fase la señal de ambos canales.

Puedes observar que ha medida que pasa el tiempo el desfase entre ambas señales es acuciante hasta que se alcanza un desfase tal que ambas señales están en fases opuestas pasando por estár en fase y volviendo a desfasarse. Por todos los valores instantáneos, la resultante ofrece esa forma de onda con dichos armónicos.

Fijate en el detalle de las señales que por cada ciclo de un canal, existen casi dos ciclos del otro canal. Por lo tanto la corriente resultante, subirá y bajará en proporción a la señal resultante por unidad de tiempo. El resultado es una variación continuada de la amplitud de la onda resultante. Este fenómeno descrito anteriormente es el conocido como heterodinaje o batido.

Modulación

En el anterior apartado has visto como la mezcla de señales genera otra señal cuya componente es mezcla de ambas señales. Supón que la información establecida en el canal de 50Hz fuese la señal a modular (moduladora) y la frecuencia de 150Hz fuese la frecuencia patrón (portadora). En el ejemplo se ha modulado la señal de 50Hz en otra de 150Hz obteniendo una resultante XHz. Pero la resultante obtenida es una frecuencia con muchos armónicos y muchos picos, cosa que no interesa porque en la recepción de la señal, se introduciría mucho ruido.

Para evitar ese efecto de deformación se utiliza una frecuencia portadora de una frecuencia mucho mayor a la frecuencia de los datos. Así como conceptos podemos establecer que la señal a transimitir es la frecuencia moduladora y la señal de alta frecuencia es la portadora.

La portadora por norma general será una frecuencia alterna de onda senoidal, mientras que la señal puede ser una señal de información de cualquier forma tanto analógica como digital.

Modulación de amplitud con ondas senoidales.En la modulación de amplitud, la señal de la información hace variar la amplitud de la onda senoidal portadora. Es decir se codifica la señal de la portadora en función de las variaciones de la señal.

Se puede decir que los valores instantáneos de la señal portadora varían con la variación de amplitud y la frecuencia de la señal moduladora mientras que la frecuencia de la portadora se mantiene fija a la misma frecuencia. Cualquier incremento en la amplitud de la señal moduladora incrementa la amplitud de la portadora. Los picos positivos y negativos de la onda portadora varían con la señal moduladora. Un aumento o decremento de la señal moduladora produce el incremento o decremento correspondiente en los picos positivos y negativos de la amplitud en la portadora.

Si los picos positivos y negativos de la forma de onda de la portadora se unen con una línea adicional (imagen anterior, línea azul de la onda modulada), se crea de nuevo la señal de la información modulada. Esta línea auxiliar de la forma de onda de la portadora se conoce como la envolvente y es igual a la señal moduladora.

La señal de la portadora y la señal de la moduladora están en el dominio de tiempo, es decir que las señales son las variaciones reales del voltaje en el tiempo (tal cual se verían en el osciloscopio).

Representación matemática de la modulación de amplitud.

Las señales senoidales de corriente alterna pueden representarse en forma matemática mediante funciones trigonométricas. Por ejemplo, la onda portadora senoidal puede expresarse con la expresión simple siguiente:

vc = Vc seno 2πfct

Donde:

● v_c representa el valor instantáneo del voltaje senoidal en algún tiempo específico del ciclo.
● V_c es el valor pico de la onda senoidal medida entre cero y la amplitud máxima.
●f_c es la frecuencia de la onda senoidal portadora.

También es posible representar matemáticamente la señal de la moduladora mediante la siguiente fórmula:

vm = Vm seno 2πfmt

En donde f_m es igual a la señal moduladora.

Entonces ya sabes que la señal moduladora, modula la portadora en forma de amplitud. Esa modulación se lleva a cabo por efecto del valor pico de la portadora, es decir, la señal de amplitud de la moduladora, modifica la amplitud de la portadora hacia arriba y hacia abajo. Es decir la línea de referencia cero de ambas señales portadora y moduladora coinciden. Este concepto es importante ya que las amplitudes de las señales de la portadora y la moduladora son imprescindibles para la transmisión de la señal y su modulación en amplitud.

Por norma general, la señal moduladora será de menor amplitud que la señal de la portadora. Si ocurre lo contrario (la amplitud de la moduladora es mayor o igual a la de la portadora), la señal resultante producirá distorsión lo que hará que la señal se transmita incorrectamente. Por tanto, en la transmisión AM, la moduladora debe de tener una amplitud inferior a la portadora.

Valor de la envolvente.

V1 = Vc + vm

Y sustituyendo por su expresión trigonometrica:

v1 = Vc + vm sen 2πfmt

Esta expresión indica que el valor instantáneo de la señal moduladora se suma de manera algebraica al valor pico de la portadora. El valor de v₁ es en realidad el valor de la envolvente de la portadora, por lo tanto puedo establecer el valor de la onda moduladora como v₂ como:

v2 = v1 sen 2πfct

NOTA: en la anterior fórmula sustituye el valor pico de V_c por el valor de v₁, que es el mismo valor.

Ahora desarrollando las fórmulas, anteriores nos queda que:

v2 = (Vc + Vm sen 2πfmt) sen 2πfct =
Vc sen 2πfct + (Vm sen 2πfmt)(sen 2πfmt)

La expresión siguiente consta de la forma de onda de la portadora, y la forma de onda de la portadora multiplicada por la forma de onda de la modulante. Esta segunda parte es característica de la modulación en amplitud. Un circuito debe de ser capaz de producir la multiplicación matemática de señales analógicas para que ocurra una modulación de amplitud.

Y dicho circuito es llamado modulador.

Índice de modulación.

En el anterior punto he mencionado que la señal de modulación debe de ser muy inferior a la señal de la portadora para que no se produzca fallos de transmisión ni sobresaturación de ruido de señal. Pero no he indicado que nivel debe de existir entre ambas señales para una modulación adecuada.

La relación entre el nivle de la portadora y el nivel de la moduladora se llama índice de modulación (o factor de modulación, coeficiente de modulación o grado de modulación).

El índice de modulación se define como la tensión de la señal moduladora entre la señal portadora, tal como te indica la siguiente fórmula:

m = Vm ÷ Vc

El índice de modulación(m) debe de estar comprndido entre 0 y 1. Si la amplitud de voltaje de modulación es mayor que el voltaje de la portadora, m será mayor que 1. Esto ocasionará una gran distorsión en la forma de onda modulada, fenómeno que se identifica como sobremodulación.

La sobremodulación produce que la resultante se aplane desde la línea de cero.

Cuando la señal de la moduladora se mantiene a un nivel inferior de la portadora, no habrá distorsión alguna. La condición ideal para la modulación de amplitud es cuando V_m = V_c es decir cuando m = 1, ya que en dicho caso la recepción en el receptor obtendrá una salida grande libre de distorsión.

El índice de modulación puede determinarse midiendo los valores reales del voltaje de modulación y el voltaje de la portadora, para después calcular el coeficiente. Sin embargo es común evaluar el índice de modulación a partir de las mediciones de la señal modulada compuesta (pasando por un osciloscopio la señal de AM). Así el índice de modulación puede calcularse a raíz de su valor máximo y su valor mínimo según la expresión:

Vm = (Vmax - Vmin) ÷ 2

La figuar anterior muestra el valor V_max que es el valor pico de la señal durante la modulación, en tanto que V_min es el valor más bajo o de fondo de la moduladora. Se tiene que V_max es la mitad del valor pico a pico de la señal AM. Al restar V_min de V_max, se obtiene el valor pico a pico de la moduladora; la mitad de esa señal es el valor pico de la moduladora.

El valor pico de la señal portadora V_c es el promedio de los valores V_max y V_min y se calcula:

Vc = (Vmax + Vmin) ÷ 2

Y si sustituimos los valores en la fórmula original nos queda que el índice de modulación viene dado por:

En la sección de prácticas veremos algunos ejemplos de modulación de amplitud práctica.