LÓGICA COMBINATORIA.
Ahora que has aprendido el concepto de bit o estados de una señal digital, estás en disposición para aprender los convenios y los estados derivados de la actividad lógica.
En la actividad lógica podemos encontrar receptores , captadores, entradas o salidas. Así por ejemplo una salida puede ser una bombilla mientras que una entrada puede ser un interruptor.
Cuando activo el interruptor, se enciende la bombilla porque la función AND lógica permite que cualquier entrada a nivel 1 o alto produzca una salida.
Pero no nos adelantemos a los acontecimientos y veamos cuales son los convenios referentes a los estados binarios.
Convenios de estados binarios.A todas las variables de entrada (interruptores, pulsadores, detectores, etc.), se le suele asignar una letra minúscula, por ejemplo e seguida de un subíndice numérico en el caso de que haya más entradas.
A las variables de salida se le suele asignar una letra mayúscula y un número de acuerdo al número de salida.
En el anterior circuito puedes ver que tenemos dos interruptores de tipo pulsador. El primero ligado a la salida del LED rojo, el pulsador e1, es un interruptor NC o normalmente cerrado, por lo que en su estado natural producirá una salida 1. El pulsador ligado a la salida del LED verde, es un interruptor NA o normalmente abierto que producirá una salida por defecto 0.
Como puedes imaginar, un pulsador tiene dos estados 1 y 0. Cuando es NA, el estado por defecto es 0. Pero al presionarlo cambia el estado a 1. Con un pulsador NC es lo contrario al NA en cuanto a estados, es decir normalmente está cerrado por lo que su estado es 1, pero al pulsarlo cambia el estado a 0.
Por lo tanto podemos decir que un pulsador NA es el complemento de un pulsador NC y viceversa.
Los convenios en cuanto a los receptores viene definido según su estado. Así por ejemplo una lampara que esté encendida es un estado 1; mientras que si está apagada es estado 0.
En cuanto a los convenios de los captadores de información como los vistos hasta ahora de pulsadores o interruptores, el convenio nos indica que si un pulsador NA (normalmente abierto) se encuentra en estado de reposo estará abierto; Si en el mismo circuito existe otro pulsador NC (normalmente cerrado), para diferenciar uno de otro se designan con una raya por encima en la numeración. Esto se hace para que sepamos que cada uno es de diferente tipo pues en un momento dado podrían estar uno libre y otro presionado y no saber cual es cual.
Conceptos básicos.Existen una serie de términos que vamos a utilizar en nuestros proyectos como el término de variable binaria, que es cualquier cosa que pueda coger dos valores, 0 y 1. Así el pulsador anterior puede coger los dos valores al pulsarse y dejar de estar pulsado.
La función lógica es una variable binaria cuyo estado depende a su vez de otras variables binarias relacionadas por medio de operaciones lógicas.
En el anterior ejercicio se puede ver que tenemos una salida lámpara que accionada por tres interruptores. La lámpara puede ser encendida o apagada según la posición de las variables de entrada del circuito.
El ejemplo anterior es una función lógica AND de tres variables, la cual se puede expresar de la forma:
f = e3e2e1
Las expresiones lógicas son las representaciones de las funciones lógicas por medio del álgebra de Boole; aparecen las variables binarias relacionadas mediante operaciones lógicas. Por ejemplo:
f e3e2e1 + e3e2e1 + e3e2e1
De aquí podemos establecer la tabla de la verdad como la expresión gráfica del estado lógico que toma una función lógica para cada estado de las variables de entrada y salida que intervienen en el circuito eléctrico. Así en nuestra anterior circuito podemos establecer la siguiente tabla de verdad:
Funciones Lógicas básicas.
Decodificar un esquema eléctrico no es más que encontrar una relación entre las variables de entrada y las variables de salida. Establecida la relación, se obtiene una ecuación que caracteriza el esquema eléctrico.
Las funciones básicas se pueden sacar desde el punto de vista del número de variables. Cuando estamos hablando de una variable de entrada y una de salida, obtenemos dos funciones básicas.
Función SI.Viene derivada de la actividad habitual de si es NA o NC.
Función NO.Viene derivada de la actividad habitual de si es NC o está pulsado.
Cuando las entradas y salidas son más de una, entonces se producen otras funciones lógicas.
Función Y.Con un mínimo de dos entradas y una salida, la función Y (AND) produce una salida cuando en las variables de entrada se consigue un 1.
Función O.Con un mínimo de dos entradas y una salida, la función O (OR) produce una salida cuando en una de las variables de entrada se consigue un 1 aunque en el resto estén a 0.
Ecuaciones básicas.
Todo circuito eléctrico se puede "trasncribir" en forma de ecuación. Toda ecuación puede ser convertida a circuito eléctrico. En este apartado vemos a ver las operaciones que más utilizarás en tu día a día en la electrónica digital.
Producto lógico.El producto lógico es el equivalente a la función AND. Cualquier variable de entrada en serie con otra variable de entrada, implica una operación de multiplicación lógica y por tanto el producto lógico.
Se lee: S1 es igual a e1 Y no e2.
Suma lógica.La suma lógica es el resultado de sumar las variables de entrada cuando estas están en paralelo entre sí dentro del circuito eléctrico. Por lo tanto la suma lógica es una función OR.
Se lee: S1 es igual a NO e1 O e2.
Sumas y productos lógicos.
Los esquemas suelen tener variables de entrada mixtas tanto en serie como en paralelo, por lo que la ecuación se empieza a complicar con las diferentes opciones y circuitos que se pueden dar. suelen ser funciones compuestas y se suelen encerrar entre paréntesis las variables para diferenciar la suma del producto.
Como puedes ver, la función compuesta depende de la posición de las variables binarias y su posición, por lo que es importante establecer que no es lo mismo el anterior circuito que el siguiente, en donde las variables binarias son diferentes y la función también lo es.
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